1343: 最大子阵和

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Description

给定 $n\times n$ 个整数组成一个方阵 $a_{i,j}$,请找一个 $k\times k$ 的子方阵,使得子方阵内的数字之和达到最大,输出这个最大值。

Input

- 第一行:两个整数 $n$ 与 $k$
- 第二行到第 $n+1$ 行:每行 $n$ 个整数表示 $a_{i,j}$

Output

单个整数:表示最大的 $k\times k$ 的子方阵的数字之和。

Sample Input Copy

3 2
1 2 3
3 1 2
0 2 4

Sample Output Copy

9

HINT

样例说明

右下角最大


数据范围

- $30\%$ 的数据,$1\le k \le n \le30$
- $60\%$ 的数据,$1 \le k \le n \le 300$
- $100\%$ 的数据,$1\le k \le n \le 3000$
- $0\le a_{i,j} \le 1,000,000$

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