1272: 花生采摘

鲁宾逊先生有一只宠物猴，名叫多多。这天，他们两个正沿着乡间小路散步，突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条：“欢迎免费品尝我种的花生！ ——熊字”。

鲁宾逊先生和多多都很开心，因为花生正是他们的最爱。

在告示牌背后，路边真的有一块花生田，花生植株整齐地排列成矩形网格（如图 $1$）。

有经验的多多一眼就能看出，每棵花生植株下的花生有多少。

为了训练多多的算术，鲁宾逊先生说：“你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；然后再找出剩下的植株里花生最多的，去采摘它的花生；依此类推，不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”

我们假定多多在每个单位时间内，可以做下列四件事情中的一件：

1. 从路边跳到最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株；
2. 从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株；
3. 采摘一棵植株下的花生；
4. 从最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株跳回路边。

现在给定一块花生田的大小和花生的分布，请问在限定时间内，多多最多可以采到多少个花生？

注意，可能只有部分植株下面长有花生，假设这些植株下的花生个数各不相同。

例如在图 $2$ 所示的花生田里，只有位于 $(2,5)$，$(3,7)$，$(4,2)$，$(5,4)$ 的植株下长有花生，个数分别为 $13,7,15,9$。

沿着图示的路线，多多在 $21$ 个单位时间内，最多可以采到 $37$ 个花生。

第一行包括三个整数，$M$、$N$ 和 $K$，用空格隔开；表示花生田的大小为 $M×N$，多多采花生的限定时间为 $K$ 个单位时间。

接下来的 $M$ 行，每行包括 $N$ 个非负整数，也用空格隔开；第 $i+1$ 行的第 $j$ 个整数 $P_{ij}$ 表示花生田里植株 $(i,j)$ 下花生的数目，$0$ 表示该植株下没有花生。

一行，这一行只包含一个整数，即在限定时间内，多多最多可以采到花生的个数。

6 7 21
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

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