1256: 开心的金明
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Description
金明今天很开心,家里购置的新房就要领钥匙了,新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。
更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过 $N$ 元钱就行”。
今天一早金明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的 $N$ 元。
于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为 $5$ 等:用整数 $1∼5$ 表示,第 $5$ 等最重要。
他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。
他希望在不超过 $N$ 元(可以等于 $N$ 元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第 $j$ 件物品的价格为 $v[j]$,重要度为 $w[j]$,共选中了 $k$ 件物品,编号依次为 $j_1,j_2,...,j_k$,则所求的总和为:
$v[j_1]\times w[j_1]+v[j_2]×w[j_2]+…+v[j_k]×w[j_k]$
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
更让他高兴的是,妈妈昨天对他说:“你的房间需要购买哪些物品,怎么布置,你说了算,只要不超过 $N$ 元钱就行”。
今天一早金明就开始做预算,但是他想买的东西太多了,肯定会超过妈妈限定的 $N$ 元。
于是,他把每件物品规定了一个重要度,分为 $5$ 等:用整数 $1∼5$ 表示,第 $5$ 等最重要。
他还从因特网上查到了每件物品的价格(都是整数元)。
他希望在不超过 $N$ 元(可以等于 $N$ 元)的前提下,使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第 $j$ 件物品的价格为 $v[j]$,重要度为 $w[j]$,共选中了 $k$ 件物品,编号依次为 $j_1,j_2,...,j_k$,则所求的总和为:
$v[j_1]\times w[j_1]+v[j_2]×w[j_2]+…+v[j_k]×w[j_k]$
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。
Input
共 $m+1$ 行。
第一行,包含两个正整数 $N$ 和 $m$,中间以空格隔开,其中 $N$ 表示总钱数,$m$ 为希望购买物品的个数。
第 $2$ 行到第 $m+1$ 行,第 $j$ 行给出了编号为 $j−1$ 的物品的基本数据。每行包含 $2$ 个非负整数 $v$ 和 $p$,中间以空格隔开,其中 $v$ 表示该物品的价格,$p$ 表示该物品的重要度。
第一行,包含两个正整数 $N$ 和 $m$,中间以空格隔开,其中 $N$ 表示总钱数,$m$ 为希望购买物品的个数。
第 $2$ 行到第 $m+1$ 行,第 $j$ 行给出了编号为 $j−1$ 的物品的基本数据。每行包含 $2$ 个非负整数 $v$ 和 $p$,中间以空格隔开,其中 $v$ 表示该物品的价格,$p$ 表示该物品的重要度。
Output
一行,包含一个正整数,为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值(数据保证结果不超过 $ 10^8$)。
Sample Input Copy
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
Sample Output Copy
3900
HINT
数据范围:
$1≤N<30000$,
$1≤m<25$,
$0≤v≤10000$,
$1≤p≤5$。
$1≤N<30000$,
$1≤m<25$,
$0≤v≤10000$,
$1≤p≤5$。