1207: 回形取数

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Description

给定一个 $n$ 行 $m$ 列的数字矩阵,给数字矩阵左上角从 $1$ 开始,按照行、列的顺序数字逐渐增加 $1$。例如,一个 $3$ 行 $3$ 列的数字矩阵如下:
1 2 3
4 5 6
7 8 9
回形取数,是沿着一个数字矩阵的左上角向下开始移动取数,当前方没有数字或者数字已经被取过,就会左转继续移动取数,当没有数可取时回形取数结束。如下图所示:

回形取数结束后会产生一条线路图,也就是数字线路。

上图的数字线路为:$1,5,9,13,14,15,16,12,8,4,3,2,6,10,11,7$。

Input

一行,包含两个整数 $n$ 和 $m$,中间以空格隔开,表示一个满足题意的矩阵的行数和列数。

Output

输出根据回形取数规则得到的数字线路,数字之间以英文逗号隔开。

Sample Input Copy

3 2

Sample Output Copy

1,3,5,6,4,2

HINT

数据范围:

$2\le n,m \le 20$。