1202: 对称二叉树

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Description

一棵有点权的有根树如果满足以下条件,则被轩轩称为对称二叉树:

1. 二叉树;
2. 将这棵树所有节点的左右子树交换,新树和原树对应位置的结构相同且点权相等。

下图中节点内的数字为权值,节点外的 $id$ 表示节点编号。


现在给出一棵二叉树,希望你找出它的一棵子树,该子树为对称二叉树,且节点数最多,请输出这棵子树的节点数。

注意:只有树根的树也是对称二叉树。本题中约定,以节点 T 为子树根的一棵“子树”指的是:节点 T 和它的全部后代节点构成的二叉树。


Input

第一行一个正整数 $n$,表示给定的树的节点的数目,规定节点编号 $1∼n$,其中节点 $1$ 是树根。

第二行 $n$ 个正整数,用一个空格分隔,第 $i$ 个正整数 $v_i$ 代表节点 $i$ 的权值。

接下来 $n$ 行,每行两个正整数 $l_i,r_i$ ,分别表示节点 $i$ 的左右孩子的编号。如果 $l_i$为 $-1$,表示节点 $i$ 无左孩子,如果 $r_i$ 为 $-1$,表示节点 $i$ 无右孩子。

Output

输出共一行,包含一个整数,表示给定的树的最大对称二叉子树的节点数。

Sample Input Copy

10
2 2 5 5 5 5 4 4 2 3
9 10
-1 -1
-1 -1
-1 -1
-1 -1
-1 2
3 4
5 6
-1 -1
7 8

Sample Output Copy

3

HINT

数据范围:

$v_i \le 1000$,$n \le 10^6$。