1194: 医院设置

设有一棵二叉树（如下图），其中圈中的数字表示结点中居民的人口，圈边上数字表示结点编号。

现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路程之和为最小，同时约定，相邻结点之间的距离为 $1$。

就本图而言，若医院建在 $1$ 处，则距离和为 $4+12+2×20+2×40=136$；若医院建在 $3$ 处，则距离和为 $4×2+13+20+40=81$。

第一行一个整数 $n$，表示树的结点数。

接下来的 $n$ 行每行描述了一个结点的状况，其中第 $i$ 行，描述结点 $i$ 的具体状况，包含三个整数，整数之间用空格分隔，其中：第一个数为居民人口数；第二个数为左链接结点编号，为 $0$ 表示无链接；第三个数为右链接结点编号，为 $0$ 表示无链接。

树的结点编号从 $1$ 到 $n$。

一个整数，表示最小距离和。

5
13 2 3
4 0 0
12 4 5
20 0 0
40 0 0

81