1190: n-皇后问题

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Description

$n−$皇后问题是指将 $n$ 个皇后放在 $n×n$ 的国际象棋棋盘上,使得皇后不能相互攻击到,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。

例如,下面是 $8-$皇后问题中的一种摆法。




现在给定整数 $n$,请你输出所有的满足条件的棋子摆法。

Input

共一行,包含整数 $n$。

Output

每个摆法占 $n$ 行,每行输出一个长度为 $n$ 的字符串,用来表示完整的棋盘状态。

其中 * 表示某一个位置的方格状态为空,! 表示某一个位置的方格上摆着皇后。

每个方案输出完成后,输出一个空行。

具体格式参见输出样例。

Sample Input Copy

4

Sample Output Copy

*!**
***!
!***
**!*

**!*
!***
***!
*!**

HINT

数据范围:

对于 $100\%$ 测试点,$2 \le n \le9$。

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