1176: 吃蛋糕

Ken 做了一个 $n$ 层的蛋糕，从上到下来看，蛋糕的每一层都是一个水果与奶油结合的正方体形状。

最上面的一层为第一层，为 $1*1*1$ 的正方体，第二层为 $2*2*2$ 的正方体$......$

Ken 最近在减肥，因此他制定了奇奇怪怪的吃蛋糕计划：

每一天都要吃蛋糕，并且如果当前蛋糕层数为偶数，那他会将最中间的两层中偏上的一层切出来；

如果当前蛋糕层数为奇数，那他会将最中间那层以及上面那一层都切出来。

将特定的某层蛋糕切出来后 Ken 都会按照体积从小到大的顺序从上到下一层一层整理好，将蛋糕维持好造型。

特别的，如果蛋糕层数小于等于 $3$，他会整个蛋糕全部吃掉。

蛋糕卡路里含量极高，由于 Ken 每天都要吃蛋糕，蛋糕拥有奇怪的叠加效应：

如果第 $i$ 天吃了某层蛋糕，那么该层蛋糕的卡路里为 $i$ 乘以它的体积。

请问 Ken 吃完整个蛋糕会获得的总卡路里为多少？

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