1156: 国王的魔镜
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Description
国王有一个魔镜，可以把任何接触镜面的东西变成原来的两倍。由于是镜子，增加的那部分是反的。
比如一条项链，我们用 AB 来表示，不同的字母表示不同颜色的珍珠。
如果把 B 端接触镜面的话，魔镜会把这条项链变为 ABBA。
如果再用一端接触的话，则会变成 ABBAABBA（假定国王只用项链的某一端接触魔镜）。
给定最终的项链，请编写程序输出国王没使用魔镜之前，最初的项链可能的最小长度。
比如一条项链，我们用 AB 来表示，不同的字母表示不同颜色的珍珠。
如果把 B 端接触镜面的话，魔镜会把这条项链变为 ABBA。
如果再用一端接触的话，则会变成 ABBAABBA（假定国王只用项链的某一端接触魔镜）。
给定最终的项链，请编写程序输出国王没使用魔镜之前，最初的项链可能的最小长度。
Input
一行，包含一个字符串，由大写英文字母组成（长度小于等于 $10^5$），表示最终的项链。
Output
一个整数，表示国王没使用魔镜前，最初的项链可能的最小长度。
Sample Input Copy
ABBAABBASample Output Copy
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