1140: 上升点列
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Solved：6
Description
在一个二维平面内，给定 $n$ 个整数点 $(x_i,y_i)$，此外你还可以自由添加 $k$ 个整数点。
你在自由添加 $k$ 个点后，还需要从 $n+k$ 个点中选出若干个整数点并组成一个序列，使得序列中任意相邻两点间的欧几里得距离恰好为 $1$ 而且横坐标、纵坐标值均单调不减，即 $x_{i+1}−x_i=1,y_{i+1}=y_i$ 或 $y_{i+1}−y_i=1,x_{i+1}=x_i$。
请给出满足条件的序列的最大长度。
你在自由添加 $k$ 个点后，还需要从 $n+k$ 个点中选出若干个整数点并组成一个序列，使得序列中任意相邻两点间的欧几里得距离恰好为 $1$ 而且横坐标、纵坐标值均单调不减，即 $x_{i+1}−x_i=1,y_{i+1}=y_i$ 或 $y_{i+1}−y_i=1,x_{i+1}=x_i$。
请给出满足条件的序列的最大长度。
Input
第一行两个正整数 $n,k$ 分别表示给定的整点个数、可自由添加的整点个数。
接下来 $n$ 行，第 $i$ 行两个正整数 $x_i,y_i$ 表示给定的第 $i$ 个点的横纵坐标。
接下来 $n$ 行，第 $i$ 行两个正整数 $x_i,y_i$ 表示给定的第 $i$ 个点的横纵坐标。
Output
输出一个整数表示满足要求的序列的最大长度。
Sample Input Copy
8 2
3 1
3 2
3 3
3 6
1 2
2 2
5 5
5 3Sample Output Copy
8HINT
输入样例2：
4 100
10 10
15 25
20 20
30 30
输出样例2：
103
数据范围：
保证对于所有数据满足：$1≤n≤500$，$0≤k≤100$。
对于所有给定的整点，其横纵坐标 $1≤x_i,y_i≤10^9$，且保证所有给定的点互不重合。
对于自由添加的整点，其横纵坐标不受限制。
4 100
10 10
15 25
20 20
30 30
输出样例2：
103
数据范围：
保证对于所有数据满足：$1≤n≤500$，$0≤k≤100$。
对于所有给定的整点，其横纵坐标 $1≤x_i,y_i≤10^9$，且保证所有给定的点互不重合。
对于自由添加的整点，其横纵坐标不受限制。